NAMA : NABILLAH SALWA AZMAH
NPM : 18754024
AGRIBISNIS PANGAN
BPP PERTEMUAN 3
1. Diketahui fungsi
produksi total Q = 10X – X2. Hitunglah elastisitas produksi, bila
X=2, X=4, dan X=5.
Jelaskan pula arti koefisien-koefisien eastisitas tersebut?
Jawab:
Ep =
(dQ/dX) x (X/Q)
Q =
10X – X2
dQ/X
= 10 – 2X
Ep =
(10 - 2X) x (X/2 + 10X – X2)
· X = 2
Ep =
(10 – 2(2)) x (2/10(2) – (2)2)
Ep =
(10 – 4) x (2/16)
Ep =
(6) x (1/8)
Ep =
6/8 = 3/4 =0,75 < E < 1 artinya produksi inelastis, terdapat di daerah
rasional
· X = 4
Ep =
(10 – 2(4)) x (2/10(4) – (4)2)
Ep =
(10 – 8) x (4/24)
Ep =
(2) x (1/6)
Ep =
2/6 = 0,33 < E < 1 artinya produksi inelastis, terdapat di daerah
rasional
· X = 5
Ep =
(10 – 2(5)) x (2/10(5) – (5)2)
Ep =
(10 – 10) x (2/25)
Ep = 0
< E < 1 artinya produksi inelastis, terdapat di daerah rasional
2. Buktikan bahwa
elastisitas produksi = MPP/APP ?
Jawab : elastisitas produksi, yaitu presentase perubahan
output dibagi dengan presentase perubahan input.
EP = (dY/Y) / (dX/X)
EP = dY/dX = Y/X
EP = PM/PR
3. Diketahui fungsi
produksi Q=0,5Xb. Buktikan bahwa b = elastisitas produksi.
Jawab :
Q = 0,5Xb
dQ = 0,5b Xb-1
Ep = (dQ/dX) x (X/Q)
Ep = (0,5b Xb-1) x (X/0,5Xb)
BPP PERTEMUAN 4
1. Diketahui biaya total rata-rata (ATC) =
100/Q – 3Q + 4 Q2, hitunglah :
a. TFC
TC
= AVC x Q
TC
= 100/Q – 3Q + 4 Q2 x Q
TC
= 100 – 3Q2 + 4 Q3
Jadi nilai TFC =
100.
b.
Biaya variabel rata-rata bila Q=2
AVC
= TVC/Q
AVC
= 20/2
AVC = 10
c.
TVC, bila Q=2
TVC
= – 3Q2 + 4 Q3
TVC
= - 3 (2)2 + 4 (2)3
TVC
= - 12 + 32
TVC
= 20
d.
Biaya marjinal, bila Q=2
MC
= dTC/dQ
MC
= - 6Q + 12Q2
MC
= - 6(2) + 12(2)2
MC
= -12 + 48
MC
= 36
e.
Tingkat output pada saat AVC minimum
AVC
minimum = dAVC/dQ = -3Q2 + 4Q3 /Q = -3Q + 4Q2 =
-3 + 8Q
2. Isilah kolom-kolom yang kosong dibawah
ini :
|
X |
TFC |
TPP |
APP |
MPP |
TVC |
AVC |
MC |
AFC |
ATC |
TC |
|
0 |
40 |
0 |
|
4 |
0 |
|
5 |
|
|
40 |
|
1 |
40 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
5 |
40 |
45 |
45 |
|
2 |
40 |
10 |
5 |
5 |
10 |
5 |
5 |
20 |
25 |
50 |
|
3 |
40 |
15 |
5 |
3 |
15 |
5 |
5 |
13,33333 |
18,33333 |
55 |
|
4 |
40 |
18 |
4,5 |
2 |
20 |
5 |
5 |
10 |
15 |
60 |
|
5 |
40 |
20 |
4 |
|
25 |
5 |
|
8 |
13 |
65 |
APP
= TPP/X MPP =
dTP/dX AVC
= TVC/X MC
= dTC/DX AFC = TFC/X
APP
= 4/1 MPP = (4-0)/(1-0)
AVC = 5/1 MC = (45-40)/(1-0)
AFC = 40/1
APP
= 4 MPP = 4 AVC
= 5 MC = 5 AFC
= 40
ATC
= TC/X TC = TFC + TVC
ATC
= 45/1 TC = 40 + 0
ATC
= 45 TC = 40
3. Buktikan bahwa AVC = Px/APP. Jelaskan
mengapa AVC mempunyai hubungan
terbalik dengan APP ?
Biaya
rata-rata (AVC) diperoleh dengan membagi biaya variabel total (TVC) dengan
jumlah output. AVC akan berubah-ubah tergantung pada jumlah produksi. Biaya
variabel rata-rata mempunyai hubungan terbalik dengan produk fisik rata-rata
(APP). Apabila APP naik, maka AVC akan menurun dan apabila APP pada titik
maksimumnya, maka AVC mencapai titik minimumnya. Hubungan terbalik antara APP
dan AVC dapat ditunjukkan secara matematis sebagai berikut :
AVC
= TVC/Q = (Px.X)/Q = Px. (X/Q) = Px/APP
4.
Diketahui fungsi biaya total TC = 2Q - 2Q2 + Q3.
Berdasarkan fungsi tersebut maka
tentukan
:
a.
Fungsi AVC
AVC
= TVC/Q
AVC
= 2/Q – 2Q + Q2
b.
Tingkat output pada saat AVC minimum
AVC
minimum = dAVC/dQ = 0
c.
Fungsi MC
MC
= dTC/dQ
MC
= 2 – 4Q + 3Q2
d.
Tunjukkan bahwa AVC = MC pada saat AVC minimum
BPP PERTEMUAN
5
1. Misalkan output
dijual seharga Rp 5,- (dalam ratusan ribu), dan input dijual seharga Rp 4,- Isilah tabel berikut ini
|
Input (X) |
Output (Y) |
MVP (P0*MP) |
AVP (P0*AP) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
50 |
25 |
25 |
|
25 |
75 |
8.33 |
15 |
|
40 |
80 |
1,67 |
10 |
|
50 |
85 |
2,5 |
8.5 |
|
Produksi Marginal (Δy/Δx) |
P0 |
V0 |
TVP (P0*Y) |
AVP (P0*APP) |
MVP (P0*MPP) |
|
0 |
5 |
4 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
5 |
4 |
250 |
25 |
25 |
|
1,6 |
5 |
4 |
375 |
15 |
8 |
|
0,3 |
5 |
4 |
400 |
10 |
1,5 |
|
0,5 |
5 |
4 |
425 |
8,5 |
2,5 |
Diketahui :
Harga X (Input) = 4 Harga
Y (output) = 5 Ditanya :
MVP = ...?
AVP = ...?
Jawab :
Untuk mendapatkan hasil VMP dan AVP harus melakukan perhitungan sesuai pada
tabel diatas, maka akan memperoleh hasil VMP dan AVP.
|
X
(input) |
Y(output) |
VMP
(P0*MPP) |
AVP (P0*APP) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
50 |
25 |
25 |
|
25 |
75 |
8 |
15 |
|
40 |
80 |
1,5 |
10 |
|
50 |
85 |
2,5 |
8,5 |
2. Berdasarkan informasi pada soal no
1, kira-kira dimanakah tingkat penggunaan input yang membuat keuntungan
maksimum. (petunjuk : hitunglah TVP dan TFC terlebih dahulu pada masing-masing
tingkat penggunaan input)
|
Input X |
Output Y (TPP) |
ΔY (bawah-atas) |
ΔX (bawah- atas) |
Poduksi Rata- Rata (y/x) |
produksi Marginal (Δy/Δx) |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
10 |
50 |
50 |
10 |
5 |
5 |
|
25 |
75 |
25 |
15 |
3 |
1,6 |
|
40 |
80 |
5 |
15 |
2 |
0,3 |
|
50 |
85 |
5 |
10 |
1,7 |
0,5 |
|
P0 |
V0 |
TVP (P0*Y) |
AVP (P0*APP) |
VMP (P0*MPP) |
MFC=V0= 4 |
TFC (V0*X) |
Profit |
|
5 |
4 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
|
5 |
4 |
250 |
25 |
25 |
4 |
40 |
210 |
|
5 |
4 |
375 |
15 |
8 |
4 |
100 |
275 |
|
5 |
4 |
400 |
10 |
1,5 |
4 |
160 |
240 |
|
5 |
4 |
425 |
8,5 |
2,5 |
4 |
200 |
225 |
Ditanya
: dimanakah tingkat penggunaan input yang membuat keuntungan maksimum.?
JAWAB
:
Terlihat
dikolom yang berwarna kuning pada saat input 25 menunjukkan profit maksimal
sebesar 275. Jadi, level penggunaan input yang memaksimalkan keuntungan adalah
kurang dari 25.
Profit = TVP > TFC
|
X (Input) |
Y (Output) |
TVP (P0*Y) |
TFC (V0*X) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
50 |
250 |
40 |
|
25 |
75 |
375 |
100 |
|
40 |
80 |
400 |
160 |
|
50 |
85 |
425 |
200 |
Pada
tahap awal grafik terus meningkat saat pemberian input, samapilah pada titik
maksimal profit dimana pada saat input 25, setelah profit maksimal terjadilah
penurunan profit walaupun input yang dipakai semakin banyak. Setelah pemakaian
25 input terjadi penurunan profit inilah yang disebut masa jenuh produksi.
Karna apabila perusahaan sudah mencapai titik maksimal(275), maka perusahaan
tsb akan menurunkan produksinya untuk meminimalkan akibat- akibat yang akan
terjadi. Penggunaan input TVP>TFC jika digambarkan garis TVP akan
berada diatas TFC (Profit Maksimum).
3. Diketahui fungsi produksi
adalah y = 2x0,5 dan harga x = Rp 3 dan
harga y = Rp 4. Turunkan rumus
MVP, AVP dan MFC? Berapakah keuntungan maksimum yang akan dicapai ?
dan pada tingkat penggunaan input berapa keuntungan maksimum itu ?
Diketahui :
Fungsi
produksi y = 2x0,5 Harga X (input) = 3 Harga Y (Output) = 4
Ditanyakan :
Turunan
fungsi VMP dan AVP ?
y = 2x0,5
TFC= 3x
y = 0-0,5= 0 MFC=
3
y
= 10-0,5= 0,31 MP= x-0,5
y
= 25-0,5= 0,2 VMP= 4x-0,5
y
= 40-0,5= 1,58 AVP=6x-0,5
y
= 50-0,5= 0,28 APP=2x-0,5
Setelah menurunkan fungsi produksi y =
2x0,5diperoleh data dibawah ini : Jawab :
Fungsi Produksi
: y=2x0,5 0>b>1
Turunan fungsi
:
X = 0 ,maka Y =
(0)0,5 =>
X = 25
=> X= 50= 0 Y =
25-0,5
Y = 50-0,5
Y = 0 ,maka X = x0,5 =
0,2 = 0,14 = 2.0,5 x0,5-1= 1x-0,5= x-0,5= MP=> X
= 40
X = 10 Y = 40-0,5
Y = 10-0.5 = 0,16 = 0,32
AVP = APP x PxVMP = MP x PyAPP =
2x0,5/x TFC = Px.X
=
2x-0,5.3 =
x-0,5.4 =
2x0,5.x-1 = 3.x
=
6x-0,5 =
4x-0,5 =
2x-0,5 = 3x
MFC = TurunanTFC =
3 = Px (Harga Input)
MFC (Marginal Factor
Cost) dari data tersebut sama dengan harga input (Px), sehingga memiliki
slope konstan pada nilai 3.
